Aritmetiğin Temelleri

Frege ve Aritmetiğin Temelleri

Frege, 1897’de yazmış olduğu, ama ancak ölümünden sonra yayımlanmış olan Mantık’ta şunları yazıyor: “Mantığa atfettiğimiz görev, konusu ne olursa olsun tüm düşünme faaliyetlerinde en yüksek genellikte neyin sağlandığını söyleyebilmesidir. Düşünmemizin ve bir şeyi doğru kabul etmenin kurallarının doğruluğun yasalarıyla belirlenmiş olduğunu varsaymak zorundayız. Kurallar, yasalarla birlikte verilmiş olmaktadır. Dolayısıyla diyebiliriz ki: Mantık, doğruluğun en genel yasalarının bilimidir.” Yine ölümünden sonra yayımlanmış olan başka bir yazısında: “...mantık yasaları, ‘doğru’ sözcüğünün içeriğinin açığa çıkmasından başka bir şey değildir. Her kim ki bu sözcüğün anlamını kavrayamaz,... mantığın görevinin ne olduğu konusunda açık bir fikre sahip olamaz.” Frege için mantık, doğruluğun ne olduğunun açığa çıkması ve doğruluğun yasaları aracılığıyla hakikatin örtüsünün açılmasıdır ki, aslında bu son ifade kendisinden önceki pek çok düşünüre atfen de kullanılabilir. Frege’yi kendisinden önceki düşünürlerden ayırt eden, mantığa, mantıkla doğal dilin ilişkisine olan farklı yaklaşımıdır; ve bu yaklaşım, mantıkta bir devrime karşılık gelecek ve Frege’yi modern simgesel mantığın kurucu babası yapacaktır. Frege, mantığı, doğal dilin örgüsünün içinde ve onun zemininde aramış, doğal dili bir yandan mümkün kılan, ama bir yandan da doğal dilin kendisinin üstünü örttüğü bu yapıyı, hem doğal dilden hareket ederek, hem de doğal dili çözümleyerek yapmıştır. Buradaki yeni soru, doğal dilin ‘ne’ aracılığıyla çözümleneceğidir; yani doğal dili, hem onun sınırları içinde kalarak, ama bir yandan da onu ‘aşarak’ inceleyebilmek nasıl mümkün olacaktır. Frege’nin modern mantığın kurucu metni olan Begriffsschrift’le başlayarak yapmaya çalışacağı ve bu yolla yeni bir ‘hakikat’ anlayışına doğru evrilecek bir felsefe anlayışının ortaya çıkmasını sağlayacak temel sorunsal budur.